Question

12．一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一個(gè)足夠長(zhǎng)的傾角為37°的固定斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊沖上斜面過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)做出了小物塊上滑過(guò)程的速度-時(shí)間圖線，如圖所示．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（2）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）小物塊從最高點(diǎn)再次返回斜面底端時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移即可求解向上運(yùn)動(dòng)的最大位移；
（2）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大小，再根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊返回時(shí)的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解

解答 解：（1）在V-t圖象中，圍成的面積表示位移的大小，由圖象知 小物塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為：
x=$\frac{1}{2}×8×1$=4m   
（2）物體的加速度為：a=$\frac{V}{t}$=$\frac{8}{1}$=8m/s²       
由牛頓第二定律有：
mgsin37°+μmg cos37°=ma    
解得：μ=0.25          
（3）由牛頓第二定律有：mgsin37°-μmg cos37°=ma₂  
解得：a₂=4m/s²
由推導(dǎo)式知X=$\frac{{V}_{2}^{2}}{2{a}_{2}}$
解得：v₂=$4\sqrt{2}$ m/s     
答：（1）小物塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離4m；
（2）小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25；
（3）小物塊從最高點(diǎn)再次返回斜面底端時(shí)的速度大小$4\sqrt{2}$m/s

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．屬于基礎(chǔ)題