Question

17．靜止在光滑水平面上的木塊，質量為M、長度為L．一質量為m的子彈從木塊的左端打進．設子彈在打穿木塊的過程中受到大小恒為F_f的阻力，要使子彈剛好從木塊的右端打出，則子彈的初速度v₀應等于多大？

Answer 1

分析 子彈與木塊組成的系統動量守恒，由動量守恒定律求出子彈與木塊的共同速度；然后由功能關系列方程，解方程組即可求出子彈的初速度大�。�

解答 解：子彈恰好穿過木塊時，最后二者的速度相等，相當于完全非彈性碰撞．從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
從能量的角度看，該過程系統損失的動能全部轉化為系統的內能．平均阻力大小為F_f，整個的過程中子彈相對于木板的位移等于木板的長度L，由功能關系點：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}+{F}_{f}•L$
聯立得：v₀=$\sqrt{\frac{{F}_{f}L（M+m）}{Mm}}$
答：子彈的初速度v₀應等于$\sqrt{\frac{{F}_{f}L（M+m）}{Mm}}$．

點評 本題考查動量守恒定律的應用，要注意分析清楚物體的運動過程，找出子彈與木塊的位移關系、應用動量守恒定律與功能關系即可正確解題．