Question

4．如圖所示為研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中所選用的一段打點(diǎn)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02秒．在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶上確定七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，測(cè)得AB間的距離為x₁=3.61cm，BC間的距離為x₂=4.41cm，CD間的距離為x₃=5.20cm，DE間的距離為x₄=5.99cm（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的左端是和小車相連的．（選填“左”或“右”）
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為0.560m/s．
（3）由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為0.793m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）紙帶做加速運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越來越大，由此可判斷紙帶那端與小車相連，因此紙帶的左端與小車相連；
（2）每相鄰兩點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_D=$\frac{0.0520+0.0599}{0.2}$=0.560m/s，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{0.0599+0.0520-0.0441-0.0361}{4×0.01}$m/s²=0.793m/s²
故答案為：（1）左
（2）0.560；
（3）0.793．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．