Question

（1）為描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，某同學(xué)設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)，每隔相等的時(shí)間T就將一個(gè)同樣大小的小球從斜槽軌道上P位置處由靜止釋放，這樣，在同一時(shí)刻，會(huì)有多個(gè)小球同時(shí)在空中運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)認(rèn)為，由于每個(gè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是重合的，因此，只要在同一張底片上拍攝下某一時(shí)刻各小球的位置，將各小球位置用平滑的曲線連續(xù)起來(lái)應(yīng)得到了小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．在重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后，終于得到了一張如圖1所示的照片，圖中坐標(biāo)原點(diǎn)恰好是小球剛要水平拋出的時(shí)球心的位置．照片中有一個(gè)與C球相鄰的小球D，則在圖示時(shí)刻，設(shè)小球D的位置坐標(biāo)為（x，y），則x=

60

cm，y=

80

cm．

（2）現(xiàn)提供以下器材：
①電壓表V₁（量程6V，內(nèi)阻約為30kΩ）
②電壓表V₂（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）
③電池E（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)）
④定值電阻R₁=3kΩ
⑤滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值為20Ω）
⑥電鍵S一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）在所給的兩只電壓表中，能較準(zhǔn)確地測(cè)出電壓表

V

2

的內(nèi)阻（選填“V₁”或“V₂”）；
（2）根據(jù)你的選擇，請(qǐng)?jiān)趫D2方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖（標(biāo)注所用器材符號(hào)）；
（3）實(shí)驗(yàn)中，要讀出的物理量有

電壓表

V

1

的示數(shù)

U

1

，電壓表

V

2

的示數(shù)

U

2

（寫(xiě)出物理量名稱并用相應(yīng)字母表示）；
（4）請(qǐng)用已知量和測(cè)量量對(duì)應(yīng)字母表示被測(cè)電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式R_V=

U2R1

U1-U2

．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是明確平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性不難求解；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)電壓表量程大小可想到將小量程電壓表與定值電阻串聯(lián)然后再與大量程電壓表并聯(lián)的方法，通過(guò)計(jì)算，若能解出電壓表內(nèi)阻說(shuō)明可行；然后再選擇變阻器的接法即可．

解答：解：（1）根據(jù)平拋規(guī)律可知，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=4×3△L=12×0.5cm=60cm，
D點(diǎn)的縱坐標(biāo)可以由

y   1

y   4

=

1

9

，所以縱坐標(biāo)y=

y

1

+7y

1

+5y

1

+

3y

1

=16×0.5cm=80cm
（2）（1）由于電壓表

V

2

的量程

V

1

的2倍，而電壓表

V

2

的內(nèi)阻與定值電阻相同，所以可將電壓表

V

2

先與定值電阻串聯(lián)然后再與電壓表

V

1

并聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律應(yīng)有：

U

1

=

U

2

+

U   2

r   2

?R

1

，由此可解出電壓表

V

2

的內(nèi)阻

r

2

的值，即能測(cè)出電壓表

V

2

的內(nèi)阻．
（2）由于變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，電路圖如圖所示；

（3）根據(jù)（1）的分析可知，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)讀出電壓表

V

1

的示數(shù)

U

1

，電壓表

V

2

的示數(shù)

U

2

．
（4）由電路圖，根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律應(yīng)有：

U

1

=

U

2

+

U   2

r   2

?R

1

，解得

r

2

=

U2R1

U1-U2

故答案為：（1）60，80
         （2）（1）

V

2

，（2）如圖，（3）電壓表

V

1

的示數(shù)

U

1

，電壓表

V

2

的示數(shù)

U

2

，（4）

U2R1

U1-U2

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)掌握有關(guān)用坐標(biāo)紙法研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的解題思路和方法；明確處理電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目時(shí)，應(yīng)根據(jù)給出的儀器首先畫(huà)出電路圖，然后求解，若能解出某個(gè)物理量，就能用實(shí)驗(yàn)測(cè)定該物理量，注意變阻器采用分壓式接法時(shí)的條件．