Question

如圖一所示是某同學(xué)探究小車加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，他將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用不同重物通過細(xì)線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．
（1）若用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度d，實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖二所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間△t，則小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v=

d

△t

；
（2）實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為細(xì)線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)系為

m遠(yuǎn)小于M

；
（3）測出多組重物的質(zhì)量m和對應(yīng)遮光條通過光電門的時(shí)間△t，通過描點(diǎn)作出線性圖象，研究小車加速度與力的關(guān)系．處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出

D

圖象．
A．△t-m    B．△t²-m  C．

1

△t

-m    D．

1

△t2

-m
（4）某同學(xué)在（3）中作出的線性圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，其原因是

沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

?

Answer 1

分析：（1）小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度等于遮光條的寬度除以時(shí)間；
（2）為使繩子的拉力等于重物的重力，M應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m；
（3）由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變，因此有：v²=2as，a=

v2

2s

=

( d △t )2

2s

=

d2

2s(△t)2

，而a=

F

M

=

mg

M

，所以

1

(△t)2

=

2gs

d2M

m；
（4）由圖可知開始有外力時(shí)，而小車的加速度為零，說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)中可以用平拋速度代替瞬時(shí)速度，所以小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v=

d

△t

；
（2）該實(shí)驗(yàn)的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，研究小車的加速度和小車所受合力的關(guān)系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響，可以把木板D的左端適當(dāng)墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

當(dāng)M＞＞m時(shí)，即當(dāng)重物重力要遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（3）由題意可知，該實(shí)驗(yàn)中保持小車質(zhì)量M不變，因此有：v²=2as，a=

v2

2s

=

( d △t )2

2s

=

d2

2s(△t)2

，而a=

F

M

=

mg

M

，所以

1

(△t)2

=

2gs

d2M

m；
所以要畫出

1

△t2

-m
故選D
（4）開始當(dāng)小車掛上重物時(shí)，加速度卻為零，線性圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故導(dǎo)致圖象不過原點(diǎn)的原因是木板傾角偏�。�即說明操作過程中沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案為：（1）

d

△t

    （2）m遠(yuǎn)小于M   （3）D  （4）沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

點(diǎn)評：本實(shí)驗(yàn)與教材中的實(shí)驗(yàn)有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識，明確了實(shí)驗(yàn)原理，即可正確解答．