Question

有一種“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間（快門(mén)打開(kāi)到關(guān)閉的時(shí)間）是固定不變的．為了估測(cè)該相機(jī)的曝光時(shí)間，有位同學(xué)提出了下述實(shí)驗(yàn)方案：他從墻面上 A 點(diǎn)的正上方與 A 相距 H ₀ ＝  1.5 m 處，使一個(gè)小石子自由落下，在小石子下落通過(guò) A 點(diǎn)時(shí)，立即按動(dòng)快門(mén)，對(duì)小石子照相，得到如圖所示的照片，由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下一條模糊的徑跡 CD ． 已知每塊磚的平均厚度是 6 cm .請(qǐng)從上述信息和照片上選取估算相機(jī)曝光時(shí)間必要的物理量，用符合表示，如 H 等，推出計(jì)算曝光時(shí)間的關(guān)系式，并估算出這個(gè)“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間．（ g 取 9.8 m /s ² ，要求保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

2×10 ^{－ 2} s

解析： 解法一：設(shè) A 、 C 兩點(diǎn)間的距離為 H ₁ ， A 、 D 兩點(diǎn)間的距離為 H ₂ ，曝光時(shí)間為 t ，則 H ₁ + H ₀ ＝ gt ₁ ² ①

H ₂ + H ₀ ＝ gt ₂ ² ②

其中 t ＝ t ₂ － t ₁ ③

解①②③得 t ＝ －

代入數(shù)據(jù)得 t ＝2×10 ^{－ 2} s.

解法二：因?yàn)楸绢}要求估算，照相機(jī)的曝光時(shí)間又很短，石子由 C 運(yùn)動(dòng)到 D 速度變化很小，可以認(rèn)為在 C 、 D 間是勻速運(yùn)動(dòng)，石子在 C 點(diǎn)的速度 v _C ＝ ，所以曝光時(shí)間Δ t ＝ ＝0.02 s.