【題目】如圖所示,在矩形區(qū)域CDNM內(nèi)有沿紙面向上的勻強電場,場強的大小E=1.5×105 V/m;在矩形區(qū)域MNGF內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B=0.2 T.已知CD=MN=FG=0.60 m,CM=MF=0.20 m.在CD邊中點O處有一放射源,沿紙面向電場中各方向均勻地輻射出速率均為v0=1.0×106 m/s的某種帶正電粒子,粒子質(zhì)量m=6.4×10-27 kg,電荷量q=3.2×10-19 C,粒子可以無阻礙地通過邊界MN進入磁場,不計粒子的重力.求:

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;

(2)邊界FG上有粒子射出磁場的范圍長度;

(3)粒子在磁場中運動的最長時間.(后兩問結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【答案】(1)0.2 m(2)0.43 m(3)2.1×10-7 s

【解析】

試題分析:(1)電場中由動能定理得:

由題意知,代入數(shù)據(jù)得

v=2×106 m/s

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,,解得

(2)設(shè)粒子沿垂直于電場方向射入時,出電場時水平位移為x,則由平拋規(guī)律得:

解得

離開電場時,合速度與水平速度的夾角有

由題意可知,PS⊥MN,沿OC方向射出粒子到達P點,為左邊界,垂直MN射出的粒子與邊界FG相切于Q點,Q為右邊界,QO″=r,軌跡如圖.

范圍長度為

(3)根據(jù)周期公式,由分析可知,OO′方向射出的粒子運動時間最長,設(shè)FG長度為L

帶電粒子在磁場中運動的最大圓心角為120°,對應(yīng)的最長時間為

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B.兩表指針偏轉(zhuǎn)角度相同

C.兩表指針都偏轉(zhuǎn),電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度大得多

D.兩表指針都偏轉(zhuǎn),電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度大得多

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1由圖可以讀出B、DF三個計數(shù)點到A點的距離sB、sD、sF,請將測量值填入下表中:

2計算小車在打計數(shù)點C時的瞬時速度為 _ m/s,打計數(shù)點E時的瞬時速度為___ m/s;

3小車在打計數(shù)點CE這段時間間隔內(nèi)的平均加速度為________ m/s2

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1野兔必須在多長時間內(nèi)回到洞窟才能保證安全;

2野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。

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