Question

一物體自t=0時開始做直線運(yùn)動，其速度圖線如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（）

    A． 在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40m

    B． 在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m

    C． 在0～4s內(nèi)，物體的平均速度為7.5m/s

    D． 在5s～6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功

Answer 1

考點(diǎn)：  動能定理的應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動的圖像．

專題：  運(yùn)動學(xué)中的圖像專題．

分析：  v﹣t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體的位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)；平均速度等于位移除以時間．合外力做功正負(fù)由動能定理判斷．

解答：  解：

A、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體的位移，則得0～5s，物體向正向運(yùn)動，通過的位移大小為：x₁=×（2+5）×10m=35m

5～6s向負(fù)向運(yùn)動，通過的位移大小為 x₂=×10×1m=5m，故在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為S=x₁+x₂=40m．故A正確；

B、0～5s，物體向正向運(yùn)動，5～6s向負(fù)向運(yùn)動，故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為35m，故B錯誤．

C、0～4s，物體向正向運(yùn)動，通過的位移大小為：x=×（2+4）×10m=30m，則平均速度為 ==m/s=7.5m/s，故C正確．

D、在5s～6s內(nèi)，物體沿負(fù)向做勻加速運(yùn)動，動能增大，根據(jù)動能定理可知，合外力做正功，故D錯誤．

故選：AC

點(diǎn)評：  本題考查了速度﹣﹣時間圖象的應(yīng)用及做功正負(fù)的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度﹣﹣時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別及關(guān)系．