Question

1．如圖所示，在光滑水平面上，有質(zhì)量分別為3m和m的A、B兩滑塊，它們中間夾著（不相連）一根處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧，由于被一根細(xì)繩拉著而處于靜止?fàn)顟B(tài)．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 剪斷細(xì)繩，在兩滑塊脫離彈簧后，A、B兩滑塊的動(dòng)量大小之比p_A：p_B=3：1
• B． 剪斷細(xì)繩，在兩滑塊脫離彈簧后，A、B兩滑塊的速度大小之比v_A：v_B=3：1
• C． 剪斷細(xì)繩，在兩滑塊脫離彈簧后，A、B兩滑塊的動(dòng)能之比E_kA：E_kB=1：3
• D． 剪斷細(xì)繩到兩滑塊脫離彈簧過(guò)程中，彈簧對(duì)A、B兩滑塊做功之比W_A：W_B=1：1

Answer 1

分析 先根據(jù)動(dòng)量守恒守恒求出脫離彈簧后兩滑塊的速度之比，根據(jù)動(dòng)能、動(dòng)量的表達(dá)式求出動(dòng)能及動(dòng)量之比，根據(jù)彈簧對(duì)兩滑塊做功等于滑塊動(dòng)能的變化量求出彈簧對(duì)兩滑塊做功之比．

解答 解：A、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，在兩滑塊剛好脫離彈簧時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：p_A-p_B=0，則：p_A：p_B=1：1，故A錯(cuò)誤；
B、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：3mv_A-mv_B=0，解得：v_A：v_B=1：3，故B錯(cuò)誤；
C、兩滑塊的動(dòng)能之比：E_kA：E_kB=$\frac{1}{2}•3m{v}_{A}^{2}$：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=1：3，故C正確；
D、彈簧對(duì)兩滑塊做功之比等于兩滑塊動(dòng)能之比，彈簧對(duì)A、B兩滑塊做功之比：W_A：W_B=E_kA：E_kB=1：3，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)量守恒定律的直接應(yīng)用，要比較物理量之間的比例關(guān)系，就要把這個(gè)量用已知量表示出來(lái)再進(jìn)行比較．