Question

11．兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線(xiàn)，同一方向運(yùn)動(dòng)，B球在前，A球在后．已知m_A=2kg，m_B=1kg，v_A=5m/s，v_B=2m/s．當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球的速度可能為（　�。�

• A． v_A=4m/s   v_B=4m/s
• B． v_A=3m/s   v_B=6m/s
• C． v_A=-1m/s   v_B=14m/s
• D． v_A=4.5m/s   v_B=3m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過(guò)程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過(guò)程系統(tǒng)總動(dòng)量守恒；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能；同時(shí)考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．

解答 解：A、兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以?xún)汕虻某跛俣确较驗(yàn)檎�方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s，故A正確；
BCD、如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞，有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A′=2m/s，v_B′=5m/s，
則碰撞后A、B的速度：2m/s≤v_A≤4m/s，4m/s≤v_B≤5m/s，
B選項(xiàng)中，2×3+1×6=12=2×5+1×2．末動(dòng)量與初動(dòng)量相等；
CD選項(xiàng)中，A的速度都是不可能的，故B正確，CD錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，同時(shí)要遵循能量守恒定律，不忘聯(lián)系實(shí)際情況，即后面的球不會(huì)比前面的球運(yùn)動(dòng)的快！