Question

如圖所示，半徑為0.1 m的輕滑輪，通過(guò)繞在其上面的細(xì)線與重物相連，若重物由靜止開(kāi)始以2 m/s²的加速度勻加速下落，則當(dāng)它下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度是多大？此刻的滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？

Answer 1

答案：
解析：

解析：可以依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求取重物下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度，此速度即為滑輪輪緣上點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，結(jié)合線速度與角速度關(guān)系式即可解得滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度． 　　重物做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2＝2as可以求得重物由靜止開(kāi)始下落1 m時(shí)的瞬時(shí)速度為vt＝m/s＝2 m/s 　　與重物相連的細(xì)線此刻的速度也等于vt＝2 m/s．細(xì)線繞在輕滑輪邊緣，使滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)，由公式v＝rω得，此刻滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝rad/s＝20 rad/s 　　故當(dāng)重物下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度是2 m/s，此刻的滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是20 rad/s． 　　方法歸納：注意此處空半格本題的難點(diǎn)在于條件的挖掘，要明確任何時(shí)刻滑輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小均與重物下落速度大小相等．注意滑輪上的點(diǎn)盡管不做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但對(duì)于某一時(shí)刻，公式v＝rω仍然成立．