Question

為了最大限度地減少道路交通事故，全省各地開始了“集中整治酒后駕駛違法行為”專項(xiàng)行動(dòng)．這是因?yàn)橐话泷{駛員酒后的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了0.1～0.5s，易發(fā)生交通事故．圖示是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離表格（如圖所示）．

車速v （km/h）	反應(yīng)距離 s（m）	剎車距離 x（m）
40	10	10
60	15	22.5
80	A	40

請根據(jù)該圖表回答下列問題（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：
（1）請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算駕駛員的反應(yīng)時(shí)間．
（2）如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間相同，請計(jì)算出表格中A的數(shù)據(jù)．
（3）如果路面情況相同，車在剎車后所受阻力恒定，取g=10m/s²，請計(jì)算出剎車后汽車所受阻力與車重的比值．
（4）假設(shè)在同樣的路面上，一名飲了少量酒后的駕駛員駕車以72km/h速度行駛，在距離一學(xué)校門前52m處發(fā)現(xiàn)有一隊(duì)學(xué)生在斑馬線上橫過馬路，他的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了0.2s，會(huì)發(fā)生交通事故嗎？

Answer 1

分析：（1）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍勻速行駛，根據(jù)速度的定義式計(jì)算反應(yīng)時(shí)間即可；
（2）根據(jù)反應(yīng)距離等于速度與反映時(shí)間的乘積進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)速度位移公式求解出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解出動(dòng)摩擦因素；
（4）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式列式求解即可．

解答：解：（1）車速v₁=40 km/h=

40

3.6

 m/s，由于在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍勻速行駛，根據(jù)車速v和反應(yīng)距離s可計(jì)算駕駛員的反應(yīng)時(shí)間
△t=

s1

v1

=

10

40 3.6

 s=0.90 s 
即駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.90s．              
（2）如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間相同，由

s1

v1

=

s3

v3

可計(jì)算出表格中A的數(shù)據(jù)為
s₃=

s1v3

v1

=10×

80

40

 m=20 m                                           
即表格中數(shù)據(jù)A表示20m．
（3）如果路面情況相同，假設(shè)阻力與車重的比值為μ，則
v²=2ax                                                            
μmg=ma                                                           
μ=

v2

2gx

                                                           
將v₁=40 km/h、x₁=10 m、g=10 m/s²代入可得：μ=0.62
即剎車后汽車所受阻力與車重的比值為0.62．
（4）車速v=72 km/h=20 m/s，反應(yīng)時(shí)間△t=0.90 s+0.2 s=1.1 s
駕駛員的反應(yīng)距離s=v△t=20×1.1 m=22 m                            
剎車距離x=

v2

2a

=

v2

2μg

=32.3 m                                       
停車距離L=s+x=54.3 m
由于停車距離L＞52m，故會(huì)發(fā)生交通事故．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析求出車的運(yùn)動(dòng)情況，即先勻速后勻減速，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)立列式求解．