Question

光滑半球面上的小球被一通過(guò)定滑輪的力F由A點(diǎn)緩慢拉到頂端的過(guò)程中，繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力F_n的變化情況（如圖）正確的是（　�。�

A．F_n增大，F(xiàn)增大

B．F_n增大，F(xiàn)減小

C．F_n不變，F(xiàn)減小

D．F_n減小，F(xiàn)增大

Answer 1

分析：分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力F和半球面的支持力F_N，作出F_N、F的合力G′，根據(jù)三角形相似法分析F、F_N的變化．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡條件得知G′=G．
由△NFA∽△AO₂O₁得

Fn

AO1

=

G′

O1O2

=

F

AO2

得到
F_n=

AO1

O1O2

G，F(xiàn)=

AO2

O1O2

G
由題緩慢地將小球拉動(dòng)頂端的過(guò)程中，O₁O₂，AO₁不變，O₂A變小
可見(jiàn)F變�。籉_n不變．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是平衡問(wèn)題中動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，支持力與拉力不垂直，運(yùn)用三角形相似法分析，作為一種方法要學(xué)會(huì)應(yīng)用．