Question

質量為m的汽車，額定功率為P，與水平地面間的摩擦數(shù)為μ，以額定功率勻速前進一段時間后駛過一圓弧形半徑為R的凹橋，汽車在凹橋最低點的速度與勻速行駛時相同，則汽車對橋面的壓力N的大小為（　�。�

• A．N=m[g+

  1

  R

  （

  P

  μmg

  ）²]
• B．N=m[g-

  1

  R

  （

  P

  μmg

  ）²]
• C．N=mg
• D．N=

  m

  R

  (

  P

  μmg

  )2

Answer 1

分析：根據(jù)汽車在凹橋最低點的速度與勻速行駛時相同，結合功率的公式求出在最低點的速度，通過牛頓第二定律求出橋面對汽車支持力的大小，從而得出汽車對橋面的壓力大�。�

解答：解：機車以恒定功率啟動行駛，滿足：P=fv=μmgv，所以v=

P

μmg

．
在凹形橋最低點時，根據(jù)牛頓第二定律得，F-mg=m

v2

R

．
則汽車對橋面的壓力等于支持力，N=F=m[g+

1

R

（

P

μmg

）²]．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：本題考查的是機車以恒定功率啟動與圓周運動的結合問題，綜合性較強，需加強這方面的訓練．