Question

如圖所示，在兩個正點電荷、 (其中，)形成的電場中，a、b為兩點電荷連線的中垂線上的兩點，且。c、d為兩點電荷連線的三等分點，即Mc=cd=dN。則下列說法中正確的是.

A．a(chǎn)、b兩點的電場強(qiáng)度和電勢都相同

B．將帶電量為q的正點電荷從c沿cd連線移到d的過程中，電場力一直做正功

C．將帶電量為q的正點電荷從a點沿ab連線移到O的過程中，電場力不做功

D．a(chǎn)、b、c、d四點中，電勢最高的點是c點，電勢最低的點是d點

Answer 1

D

試題分析：兩個電場的疊加，在a 點的電場強(qiáng)度為,方向從M點指向a，在b點的電場強(qiáng)度，方向從M點指向b，同理在b點場強(qiáng)也是如此，如圖示。a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等方向不同選項A錯。在連線上，設(shè)MN的距離為r,則電場強(qiáng)度為0的點到N點的距離為x，有整理得，即在O點到d點之間有一個合場強(qiáng)等于0的點。該點左側(cè)合場強(qiáng)向右，該點右側(cè)合場強(qiáng)向左。將帶電量為q的正點電荷從c沿cd連線移到d的過程中電場力先做正功后做負(fù)功，選項B錯。將帶電量為q的正點電荷從a點沿ab連線移到O的過程中由于電場力斜向右上方，電場力做負(fù)功，選項C錯。根據(jù)電場線等于0的位置做中垂線，畫出等勢面如下圖所示，從大致趨勢可判斷，ab電勢相等，c點電勢最高，d 點電勢最低選項D對。