Question

18．如圖甲所示，質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板靜止于光滑的水平軌道上，一滑塊從左端滑上足夠長(zhǎng)的木板，它們運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖乙所示，取g=10m/s²．
（1）求滑塊的質(zhì)量m；
（2）若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，求滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)的距離s．

Answer 1

分析 （1）長(zhǎng)木板放在光滑的水平軌道上，滑塊在木板上滑行時(shí)兩者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求滑塊的質(zhì)量m；
（2）對(duì)系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律求滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)的距離s．

解答 解：（1）取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
   Mv₀=（M+m）v
得 m=$\frac{M{v}_{0}}{v}$-M=$\frac{2×6}{2}$-2=4kg
（2）對(duì)系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律得：
    μmgs=$\frac{1}{2}M{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得 s=1.5m
答：
（1）滑塊的質(zhì)量m是4kg；
（2）若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)的距離s是1.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是要掌握動(dòng)量守恒的條件，知道系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，要注意摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．