Question

如圖17-1-19所示，正方形線圈abcd繞對(duì)稱軸OO′在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)n=120 min^-1.若已知ab=bc=20 cm，匝數(shù)=20，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T，求：

圖17-1-19

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)中最大電動(dòng)勢(shì)位置；

（2）從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)；

（3）設(shè)線圈是閉合的，總電阻R=10 Ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到的最大電磁力矩及位置.

Answer 1

（1）2.01V與最大電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的線圈位置如圖中所示，即垂直中性面的位置.?

（21.28 V.?

（3）0.032 N·m.

解析:

平均電動(dòng)勢(shì)由法拉第電磁感應(yīng)定律求解，最大磁力矩對(duì)應(yīng)著感應(yīng)電流的最大位置.

（1）N匝線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中的最大電動(dòng)勢(shì)為ε_m=NBSω?

式中ω=2πf=2π×rad/s=4 rad/s

代入各已知數(shù)據(jù)得：ε_m=20×0.2×0.2×0.2×4πV=2.01V

與最大電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的線圈位置如圖中所示，即垂直中性面的位置.?

（2）圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，線圈中發(fā)生的磁通量變化ΔΦ=BS，歷時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得平均電動(dòng)勢(shì)4×20×0.2×0.2×0.2×2 V=1.28 V.?

（3）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，激起感應(yīng)電流，使線圈受到一個(gè)與外力矩方向相反的磁力矩M=NBIS，它也是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，最大磁力矩對(duì)應(yīng)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（或感應(yīng)電流）有最大值的位置，其值為M_m=NBI_mS=NBS=0.032 N·m.