Question

A、B兩球質(zhì)量分別為m₁與m₂，用一勁度系數(shù)為k的彈簧相連，一長(zhǎng)為L(zhǎng)₁的細(xì)線與m₁相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線 的另一端拴在豎直軸OO′ 上，如圖所示。當(dāng)m₁與m₂均以角速度ω繞OO′ 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，求：

（1）此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量；
（2）繩子彈力；
（3）將線突然燒斷瞬間A、B兩球的加速度大小分別是多少。

Answer 1

（1）（2）（3）  

試題分析：⑴ 由題意可知，B球受到的彈簧彈力充當(dāng)B球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。設(shè)彈簧伸長(zhǎng)
滿足    
∴ 彈簧伸長(zhǎng)量   
⑵ 對(duì)A球分析，繩的彈力和彈簧彈力的合 力充當(dāng)A球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。
滿足  
∴ 繩子的彈力  
⑶ 繩子燒斷的瞬間，A、B兩球都由彈簧的彈力提供加速度。
A球： 
∴     
B球：   ∴  
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源問題，本題結(jié)合彈簧的彈力，利用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)建立起向心力與彈力之間的關(guān)系，通過向心力來源建立等式。