Question

為測量一個(gè)高樓的高度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一根長為L的繩兩端各栓一重球，一人站在樓頂上，手執(zhí)上端的重球讓下端重球以樓面等高懸于樓頂邊沿，將重球無初速度釋放，另一人在樓下測量兩球落地的時(shí)間差△t，即可根據(jù)L、△t、g得出高樓的高度（不計(jì)空氣阻力和球的大�。�．
（1）從原理上講，這個(gè)方案是否正確：______（填“正確”或“不正確”）請陳述理由______
（2）從實(shí)際測量來看，你估計(jì)最大的困難是______．

Answer 1

解：（1）設(shè)樓高h(yuǎn)，設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，第二個(gè)小球落地時(shí)間t+△t，
對第一個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系： ①
對第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系：②
①②兩式中含有h和t兩個(gè)未知數(shù)，所以從原理上講這個(gè)方案正確．
（2）從實(shí)際測量來看，最大的困難是△t太小，難以測量．
故答案為：正確；，，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，方程可解，故可行．
分析：可設(shè)第一個(gè)小球下落時(shí)間為t，由自由落體的位移時(shí)間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對第二個(gè)落地小球列一個(gè)位移時(shí)間關(guān)系式．
點(diǎn)評：解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡單；并且最好嘗試一題多解的方法．