Question

3．“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．按圖示裝置安裝器材，將斜槽軌道的末端調(diào)整至水平；
B．在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙，將該木板豎直立于斜槽末端附近的水平地面上，并使木板平面與斜槽中心軸線垂直；
C．使小球從斜槽上緊靠擋扳處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；
D．將木板向遠(yuǎn)離槽口方向平移離距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；
E．將木板再向遠(yuǎn)離槽口方向平移距離x，小球再次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，得到痕跡C．
若測(cè)得木板每次移動(dòng)距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=3.54cm，B、C間距離y₂=13.34cm，取g=9.80 m/s．回答下列問(wèn)題：
（1）將斜槽軌道的末端調(diào)整至水平的目的是：保證小球的初速度水平；
（2）每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放目的是保證小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等；
（3）小球初速度的表達(dá)式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中報(bào)給字母表示）：其測(cè)量值v₀=1.0m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和注意事項(xiàng)確定斜槽末端水平，以及每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放目的．
在豎直方向上，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．

解答 解：（1）將斜槽軌道的末端調(diào)整至水平的目的是保證小球的初速度水平．
（2）每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放目的是保證小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等．
（3）在豎直方向上，根據(jù)${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得，T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，代入數(shù)據(jù)解得${v}_{0}=0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.1334-0.0354}}$m/s=1.0m/s．
故答案為：（1）保證小球的初速度水平，（2）保證小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相等，（3）$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，1.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．