Question

如圖所示，ABC是一雪道，AB段為長L = 80m傾角θ =37°的斜坡，BC段水平，AB與BC平滑相連。一個(gè)質(zhì)量m =75kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，從斜坡頂端以v₀=2.0m/s的初速度勻加速滑下，經(jīng)時(shí)間t = 5.0s 到達(dá)斜坡底端B點(diǎn)�；�雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在AB段和BC段均相同。取g = 10m/s²。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在斜坡上滑行時(shí)加速度的大小a；
（2）滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）運(yùn)動(dòng)員滑上水平雪道后，在t' = 2.0s內(nèi)滑行的距離x。

Answer 1

解：（1）根據(jù)，解得 a =5.6m/s²
（2）在斜坡上運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律，
x方向：mgsinθ－F_f = ma
y方向：F_N－mgcosθ = 0
摩擦力：F_f = μF_N
解得：μ = 0.05
（3）運(yùn)動(dòng)員滑到B點(diǎn)時(shí)的速度v_B = v₀ + at = 30m/s
在水平雪道上運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，
設(shè)運(yùn)動(dòng)員的加速度為a' 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，
根據(jù)牛頓第二定律，
x方向：－μF'_N = ma'
y方向：F'_N －mg = 0
根據(jù)，解得 x = 59m。