Question

【題目】如圖所示，斜面體固定在水平地面上，用一根輕繩跨過定滑輪連接甲、乙兩小滑塊，它們靜止于兩斜面等高處，輕繩均與斜面平行，甲、乙可看成質(zhì)點，不計一切摩擦（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．若剪斷輕繩，下列說法正確的是（　　）

A. 甲.乙下滑到地面過程所用時間之比3：4

B. 甲.乙下滑到斜面底端時的速度大小之比4：3

C. 甲.乙下滑到斜面底端時重力的功率之比為1：1

D. 甲.乙下滑到地面過程中重力做功相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別對物體受力分析，由共點力的平衡即可得出兩物體的質(zhì)量之比；由機械能守恒可求得落地的速度，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度之比，結(jié)合速度時間公式求出速度之比．由功率公式可求得兩物體所受重力做功的功率之比．

A、B、兩物體位于相同高度，剪斷輕繩，讓兩物體從靜止開始沿斜面滑下，兩物體運動過程中只有重力做功，落地高度相同，根據(jù)機械能守恒定律，得mgh=，解得v=，所以到達斜面底端時兩物體速率相等．根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=gsinθ，解得加速度之比gsin 37°：gcos37°=3：4，根據(jù)t=知，所用的時間之比為4：3，故A、B錯誤。

C、沒有剪斷細繩時，由平衡條件可得，m甲gsin37°=m乙gsin53°，則m甲：m乙=4：3，根據(jù)P=mgvcos（90°-θ）=mgvsinθ，因為質(zhì)量之比為4：3，sinθ之比為3：4，則重力的功率之比為1：1，故C正確。

D、質(zhì)量之比為4：3．根據(jù)W=mgh知，重力做功之比為4：3，故D錯誤。

故選C。