Question

一個質點從靜止開始做勻加速直線運動，它在第3s內與第6s內通過的位移之比為x₁：x₂，通過第3m與通過第6m時的平均速度之比為v₁：v₂，則（　�。�

• A．x₁：x₂=5：11，v₁：v₂=（

  2

  +

  3

  ）：（

  5

  +

  6

  ）
• B．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=（

  2

  +

  3

  ）：（

  5

  +

  6

  ）
• C．x₁：x₂=5：11，v₁：v₂=1：

  2

• D．x₁：x₂=1：4，v₁：v₂=1：

  2

Answer 1

分析：質點從靜止開始做勻加速直線運動，它在連續(xù)相等的時間內的位移之比：1：3：5…（2n-1）；
連續(xù)相等位移上的時間之比：1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…：(

n

-

n-1

)
代入相應的公式，即可求得結果．

解答：解：質點從靜止開始做勻加速直線運動，它在連續(xù)相等的時間內的位移之比s₁：s₂：s₃…s_n=1：3：5…（2n-1），
所以x₁：x₂=s₃：s₆=（2×3-1）：（2×6-1）=5：11
連續(xù)相等位移上的時間之比：1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…：(

n

-

n-1

)，所以：t3：t6=(

3

-

2

)：(

6

-

5

)．
所以：v1：v2=

s

t3

：

s

t6

=(

2

+

3

)：(

5

+

6

)故選項A正確．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規(guī)律，特別是一些導出公式的規(guī)律，會靈活運用運動學公式進行求解．