Question

11．從空中以10m/s的初速度水平拋出一質(zhì)量為1kg的物體，物體在空中運動了2s后落地，不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）下落過程中重力所做的功；
（2）下落過程中重力的平均功率；
（3）落地時重力做功的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）由運動學的公式物體的位移，然后由W=mgh求出重力做的功；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$即可求出重力的平均功率；
（3）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出物體運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直方向上的分速度，從而通過平行四邊形定則求出落地時的速度大�。�根據(jù)P=mgvcosθ分別求出重力的瞬時功率．

解答 解：（1）設(shè)物體從拋出到落地的豎直位移為h，則有：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m
重力做的功為：
W=mgh=1×10×20=200W
（2）2s內(nèi)重力做功的平均功率為：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{200}{2}$=100W，
（3）設(shè)該物體在2s末的瞬時速度為v₂，則物體落地時重力做功的瞬時功率為：
P=mgv₂cosθ=mgv_2y，
又因為v_2y=gt，
所以P=mg²t
代入數(shù)據(jù)得：P=200W．
答：（1）下落過程中重力所做的功是100W；
（2）下落過程中重力的平均功率是100W；
（3）落地時重力做功的瞬時功率200W．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別．