Question

選修3-1模塊（本題共2小題，共16分，第（1）小題4分，第（2）小題12分）

（1）（4分）在場強為E的勻強電場中，放一個電量為Q的點電荷，并以它為圓心在平行于電場線的平面內(nèi)做一個圓。過圓心的電場線和圓交于A、B兩點，A、B的垂直平分線交圓于C、D，如圖所示。A點的電場強度是零。點電荷Q帶______電，B點的合場強大小是 。

（2）（12分）如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場。一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a。求：

①該帶電粒子的電性；

②該帶電粒子的比荷。

Answer 1

（1）負 2E

（2）負電

【解析】

試題分析：（1）因A點合場強為零，所以帶電粒子的電場線在A點向左指向粒子，粒子帶負電，在A點粒子產(chǎn)生的電場場強大小等于外電場場E ，B點到粒子的距離與A點到粒子的距離相等，根據(jù)點電荷的場強公式，粒子在B點產(chǎn)生的電場場強大小也為E，方向指向粒子，與外電場方向相同，所以合場強為2E。

（2）①由題意可知粒子沿順時針方向運動，根據(jù)左手定則可得粒子帶負電

②粒子的運動軌跡如圖中虛線，紅色線段為圓的半徑，由已知得進入磁場時，半徑與x軸正方向的夾角為30°，所以有，則。洛倫茲力充當粒子做圓周運動的向心力，所以有，

所以有

考點：本題考查了點電荷的場強公式、場強的矢量性，考查了左手定則和牛頓第二定律在帶電粒子在磁場中運動的應用。