Question

一束平行單色光從真空射向一塊半圓形的玻璃塊，入射方向垂直直徑平面，如圖所示，已知該玻璃的折射率為2，下列判斷中正確的是（　�。�

A．所有光線都能通過玻璃塊

B．只有距圓心兩側(cè)R/2范圍內(nèi)的光線才能通過玻璃塊

C．只有距圓心兩側(cè)R/2范圍內(nèi)的光線不能通過玻璃塊

D．所有光線都不能通過玻璃塊

Answer 1

分析：當單色光垂直照射玻璃半球面時，圓弧面上只有部分區(qū)域有光射出，當光線射到圓弧面上發(fā)生全反射時，將不能射出．根據(jù)折射率，求得臨界角，即可得到恰好發(fā)生全
反射的入射點的位置，即可得到能射出玻璃磚的光線范圍．

解答：解：光線從玻璃磚射到右側(cè)圓弧面上，在有些區(qū)域會發(fā)生全反射，只有部分區(qū)域有光射出，設(shè)光線射到C點時恰好發(fā)生了全反射，此時入射角為i，則i=C
根據(jù)臨界角公式sinC=

1

n

得sini

1

n

=

1

2

，所以i=30°
則 r=Rsini=

1

2

R
在D點的上方，入射角大于臨界角，光線發(fā)生全反射，在AC范圍內(nèi)沒有光線射出，根據(jù)對稱性可知，玻璃磚下方對稱部位，也沒有光線射出，所以只有距圓心兩側(cè)

1

2

R范圍內(nèi)的光線才能通過玻璃塊．故B正確，ACD錯誤．
故選B

點評：本題關(guān)鍵要掌握全反射產(chǎn)生的條件，結(jié)合幾何知識進行求解即可．