Question

氘核（）、氚核（）、氦核（）都垂直磁場(chǎng)方向射入同一足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比是多少.（1）以相同速率射入磁場(chǎng)；（2）以相同動(dòng)能射入磁場(chǎng).

Answer 1

解析：（1）當(dāng)帶電粒子以相同的速率垂直射入同一磁場(chǎng)中時(shí)，由于v和B都相同，根據(jù)R=可知，粒子的軌道半徑與其電荷量成反比，跟質(zhì)量成正比因此氘核、氚核、氦核的軌道半徑之比R₁∶R₂∶R₃=2∶3∶2.

（2）因帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R==可知當(dāng)帶電粒子以相同的動(dòng)能垂直射入同一磁場(chǎng)中時(shí)，由于E_k和B都相同，所以粒子的軌道半徑與其電荷成反比，與其質(zhì)量的平方根成正比，因此氘核、氚核、氦核的軌道半徑R₁∶R₂∶R₃=∶∶1.

由周期公式T=可知，在同一磁場(chǎng)中，周期僅與比荷有關(guān)，則不論粒子以哪種形式射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們的周期之比均為T₁∶T₂∶T₃=2∶3∶2.

答案：（1）2∶3∶2    2∶3∶2  （2）∶∶1    2∶3∶2