據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道，天文學(xué)家在太陽系的九大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽間距離的多少倍？(最后結(jié)果可用根式表示)

解析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m0，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T0，與太陽的距離為R0，公轉(zhuǎn)角速度為ω0；新行星的質(zhì)量為m，繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，與太陽的距離為R，公轉(zhuǎn)角速度為ω.根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，得：

G=mω2R                                                               ①

G=m0ω02R0                                                            ②

T=                                                                      ③

T0=                                                                     ④

由以上四式得=()，已知T=288年，T0=1年，得=（288）=44.

答案：44或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比.（最后結(jié)果可用根式表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星。而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年，若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，求：

（1）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的角速度之比；

（2）小行星與地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑之比（最后結(jié)果可用根式表示）；

（3）若小行星與地球的軌道在同一平面上，且某一時刻它們正好在以太陽為圓心的半徑方向上的同一側(cè)，則至少經(jīng)過多少年它們又相距最近（它們繞行方向相同）。

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