Question

I、正在修建的房頂上固定的根不可伸長的細線垂到三樓窗沿下，某同學應用單擺原理測量窗的上沿到房頂?shù)母叨�，先將線的下端系上一個小球．發(fā)現(xiàn)當小球靜止時，細線恰好與窗子上沿接觸且保持豎直．他打開窗子，讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)擺動，如圖1．測量周期時計時起點應選擇小球通過圖中的

B

點最為合理（用圖中字母表示）．該同學測得小球運動的周期T=3s，球在最低點B時球心到窗上沿的距離為1m，則房頂?shù)酱吧涎氐母叨萮

3

m．（地重力加速度g取π²m/s²）．

II、某同學設(shè)計了如圖2的電路，用來測量未知電阻R_x的阻值，在下列可供選擇的器材中：
A．被測電阻Rx，阻值約為50Ω
B．電源（電動勢10V，內(nèi)阻0.5Ω）
C．電流表（量程0-200mA，內(nèi)阻r₂）
D．電流表（量程0-300mA，內(nèi)阻約為r₃）
E．定值電阻500Ω
F．定值電阻100Ω
G．滑動變阻器（0-100Ω，1A）
H．滑動變阻器（0-2000Ω，0.5A）
I．電鍵，導線若干
測量時，為使結(jié)果盡可能精確，電路安全，電流表A₁應選用

C

，電流表A₂應選用

D

，R₁應選用

F

，R₂應選用

G

．（填所選儀器前面的字母）
將該同學的實驗步驟補充完整：
①將滑動變阻器的滑片移到最右端，閉合電鍵；
②將滑動變阻器的滑片移到適當位置，讀出電流表A₁、A₂的讀數(shù)；
③

再移動滑片，讀出幾組A₁、A₂的讀數(shù)，算出對應的Rx值，求出平均值

；
④實驗完畢后，拆除電路．
若某次測量時電流表A₁、A₂的讀數(shù)分別為I₁、I₂，則被測電阻的測量值為R_x=

(I2-I1)R1

I1

-r₂

．

Answer 1

分析：單擺在擺角較小時（小于5°）可看成簡諧運動，在最低點速度最大，一般從此時開始計時誤差最小該復合擺的周期是小擺的半個周期與大擺的半個周期的和．
內(nèi)阻精確的電流表也可以作為電壓表，若想知道R_x的精確電壓，就要減去電流表上的精確分壓．

解答：解：Ⅰ、單擺在擺角較小時（小于5°）可看成簡諧運動；在最低點速度最大，一般從此時開始計時誤差最��；
小擺（L）的周期：T₁=2π

L g

大擺的周期：T₂=2π

L+h g

T=

1

2

（T₁+T₂）
聯(lián)立解得：h=3m
Ⅱ、內(nèi)阻精確的電流表也可以作為電壓表，若想知道R_x的精確電壓，就要減去電流表上的精確分壓，故電流A₁為內(nèi)阻精確的C，電流表A₂應選用D，
R₁，R₂ 選用與被測電阻阻值差不多的F、G．
為了減小實驗誤差應該再移動滑片，讀出幾組A₁、A₂的讀數(shù)，算出對應的Rx值，求出平均值；
R_x兩端的電壓為：（I₂-I₁）R₁-I₁r₂
R_x的電流為I₁，
根據(jù)歐姆定律：R_x=

(I2-I1)R1

I1

-r₂
故答案為：Ⅰ、B；3m．
Ⅱ、C；D；F；G； ③再移動滑片，讀出幾組A₁、A₂的讀數(shù)，算出對應的Rx值，求出平均值；

(I2-I1)R1

I1

-r₂．

點評：解決實驗問題，先弄清實驗原理后是關(guān)鍵，第二問電學實驗中要知道：已知內(nèi)阻的電流表可以當電壓表，同樣已知內(nèi)阻的電壓表也可以作為電流表使用．