Question

1．在水平地面上有一質量為3kg的物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運動，10s后拉力大小減為$\frac{F}{3}$，該物體的運動速度隨時間t的變化規(guī)律如圖所示．
求：（1）物體的總位移
（2）物體受到的拉力F的大小
（3）物體與地面之間的動摩擦因數(shù)．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）速度圖象表示的面積即物體的位移大小；
（2、3）先根據(jù)圖象得到物體加速和減速的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程組求解即可求得拉力和動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）物體的位移大小為
x=$\frac{v}{2}×t$=$\frac{8}{2}×14$=56m；
（2）由圖線可知：0～10s內加速度大小為
a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{10}$m/s²=0.8m/s²
10～14s內加速度大小為
a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{4}$m/s²=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：
F-μmg=ma₁；
μmg-$\frac{1}{3}F$=ma₂
解得F=12.6N，μ=0.34
答：（1）物體的位移大小為57m；
（2）物體受到的拉力F的大小為12.6N；
（3）物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.34．

點評 本題關鍵根據(jù)速度-時間圖象得到物體的運動情況，根據(jù)運動學公式得到加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程組求解．注意在根據(jù)牛頓第二定律列式時，加速度的方向和合力方向一致．