Question

1．一條足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以3m/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，如在左端輕輕放上一個(gè)沒有初速度的工件，工件與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.3，工件放上后傳送帶的速度不變，則工件釋放后1.5s內(nèi)工件對(duì)地面發(fā)生的位移為多少？

Answer 1

分析 對(duì)工件A進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，判斷工件從左到右的運(yùn)動(dòng)過程，抓住工件速度不能大于傳送帶運(yùn)動(dòng)速度，分過程求解工件運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：對(duì)工件進(jìn)行受力分析，可知工件豎直方向的支持力與重力大小相等，方向相反；水平方向受到的摩擦力提供加速度，則：
F=f=μN(yùn)=μmg
根據(jù)牛頓第二定律F=ma得加速度：
$a=\frac{F}{m}=μg=0.3×10=3m/{s}^{2}$
在摩擦力作用下工件先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶速度相同時(shí)：
${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{3}{3}=1$s＜1.5s
工件位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×3×{1}^{2}=1.5$m
則工件勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₂=vt₂=3×（1.5-1）=1.5m
所以工件釋放后1.5s內(nèi)，工件對(duì)地面發(fā)生的位移為：x=x₁+x₂=1.5+1.5=3m
答：工件釋放后1.5s內(nèi)工件對(duì)地面發(fā)生的位移為3m．

點(diǎn)評(píng) 該題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵理清工件的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解