Question

如圖所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，求此過程中：
（1）感應(yīng)電流方向
（2）感應(yīng)電動勢最大值
（3）感應(yīng)電動勢平均值．

Answer 1

分析：（1）由右手定則可判斷感應(yīng)電流的方向；
（2）當(dāng)切割有效長度最大時感應(yīng)電動勢最大，由E=BLV可求得最大值；
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動勢．

解答：解：（1）在線圈進(jìn)入磁場時，有效長度為進(jìn)入磁場部分的上下兩端的連線，由右手定則可知感應(yīng)電流方向D→C；
（2）當(dāng)切割有效長度最大時，由圖可知最大長度為半徑a，故感應(yīng)電動勢最大值E=Bav；
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=

△?

△t

=

πa2B

2× 2a v

=

Bπav

4

；

點(diǎn)評：當(dāng)導(dǎo)體切割磁感線時，要注意切割的有效長度的確定；而對于求平均電動勢要使用法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行計(jì)算．