Question

（2008?日照模擬）北京時間2008年9月27日16時34分，“神舟七號”飛船在發(fā)射升空43個小時后，接到開艙指令，中國航天員開始了中國人第一次艙外活動．中國人的第一次太空行走共進行了t=1175s，期間，翟志剛與飛船一起飛過了s=9165km，這意味著，翟志剛成為中國“飛得最高、走得最快”的人．假設“神舟七號”的軌道為圓周，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．試推導飛船離地面高度的表達式（用題中給出的量t、s、g、R表示）

Answer 1

分析：根據(jù)速度公式求出翟志剛的運行速度大小．
根據(jù)翟志剛做圓周運動的向心力由萬有引力提供列出等式．
根據(jù)在地球表面，物體m′所受的萬有引力與重力近似相等列出等式求解．

解答：解：翟志剛的運行速度v=

s

t

 ①
他做圓周運動的向心力由萬有引力提供，即：

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

  ②
在地球表面，物體m′所受的萬有引力與重力近似相等，

GMm′

R2

=m′g  ③
由①②③解得：h=

gR2t2

s2

-R                                         
答：飛船離地面高度的表達式是h=

gR2t2

s2

-R．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力進行求解．