【題目】如圖所示,半徑為a的圓內(nèi)有一固定的邊長(zhǎng)為1.5a的等邊三角形框架ABC,框架中心與圓心重合,S為位于BC邊中點(diǎn)處的狹縫.三角形框架內(nèi)有一水平放置帶電的平行金屬板,框架與圓之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一束質(zhì)量為m、電量為q,不計(jì)重力的帶正電的粒子,從P點(diǎn)由靜止經(jīng)兩板間電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫S,垂直BC邊向下進(jìn)入磁場(chǎng)并發(fā)生偏轉(zhuǎn).忽略粒子與框架碰撞時(shí)能量與電量損失.求:
(1)要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后第一次打在SB的中點(diǎn),則加速電場(chǎng)的電壓為多大?
(2)要使粒子最終仍能回到狹縫S,則加速電場(chǎng)電壓滿足什么條件?
(3)回到狹縫S的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多少?
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng),結(jié)合幾何關(guān)系找到半徑,求解加速電場(chǎng)的電壓;(2)要使粒子能回到S,則每次碰撞時(shí)粒子速度都應(yīng)與邊垂直,則可能的情況是:粒子與框架垂直碰撞,繞過(guò)三角形頂點(diǎn)時(shí)的軌跡圓弧的圓心應(yīng)位于三角形頂點(diǎn)上,即SB為半徑的奇數(shù)倍;要使粒子能繞過(guò)頂點(diǎn)且不飛出磁場(chǎng),臨界情況為粒子軌跡圓與磁場(chǎng)區(qū)域圓相切;(3)根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,找到圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角,結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)周期公式,求出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間;
(1)粒子在電場(chǎng)中加速,qU=mv2
粒子在磁場(chǎng)中,qvB=
r=
解得
(2)要使粒子能回到S,則每次碰撞時(shí)粒子速度都應(yīng)與邊垂直,則r和v應(yīng)滿足以下條件:
①粒子與框架垂直碰撞,繞過(guò)三角形頂點(diǎn)時(shí)的軌跡圓弧的圓心應(yīng)位于三角形頂點(diǎn)上,即SB為半徑的奇數(shù)倍,
即 (n=1,2,3,… )
②要使粒子能繞過(guò)頂點(diǎn)且不飛出磁場(chǎng),臨界情況為粒子軌跡圓與磁場(chǎng)區(qū)域圓相切,
即r≤a-a
解得n≥3.3,即n=4,5,6…
得加速電壓(n=4,5,6,…).
(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為T
qvB=,T=
解得T=
當(dāng)n=4時(shí),時(shí)間最短,即 tmin=3×6×+3×T=T
解得tmin=.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點(diǎn)間接有電阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.求:
(1)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)桿中的電流及桿的加速度大小;
(2)在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,以O為圓心、半徑為R的虛線圓位于足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,圓所在平面與電場(chǎng)方向平行,M、N為圓周上的兩點(diǎn).帶正電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng),在M點(diǎn)速度方向如圖所示,經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度大小相等.已知M點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì),且電勢(shì)差為U,下列說(shuō)法正確的是( )
A. M,N兩點(diǎn)電勢(shì)相等
B. 粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),電勢(shì)能先增大后減小
C. 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
D. 粒子在電場(chǎng)中可能從M點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,光滑導(dǎo)軌MN和PQ固定在豎直平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為L,兩端分別接有阻值均為R的定值電阻R1和R2, 兩導(dǎo)軌間有一邊長(zhǎng)為的正方形區(qū)域abcd,該區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為m的金屬桿與導(dǎo)軌相互垂直且接觸良好,從ab處由靜止釋放,若金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng),其余電阻均不計(jì).求:
(1) 金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng)前的瞬間流過(guò)R1的電流大小和方向;
(2) 金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度的大;
(3) 金屬桿穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程中電阻R1上產(chǎn)生的電熱.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,間距的平行導(dǎo)軌MNS、PQT處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平導(dǎo)軌處的磁場(chǎng)方向豎直向上,光滑傾斜導(dǎo)軌處的磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向下。長(zhǎng)度均為L、質(zhì)量均為、電阻均為的導(dǎo)體排ab、cd分別垂直放置于水平和傾斜導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab通過(guò)兩根跨過(guò)光滑定滑輪的絕緣細(xì)線分別與質(zhì)量的物體C和導(dǎo)體棒cd相連,細(xì)線沿導(dǎo)軌中心線且在導(dǎo)軌平面內(nèi),細(xì)線及滑輪的質(zhì)量不計(jì),已知傾斜導(dǎo)軌與水平面的夾角,水平導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒ab間的動(dòng)摩擦因數(shù),重力加速度g取,,兩導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),導(dǎo)體棒cd運(yùn)動(dòng)中始終不離開(kāi)傾斜導(dǎo)軌。將物體C由靜止釋放,當(dāng)它達(dá)到最大速度時(shí)下落的高度,在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:
物體C的最大速度;
導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,一段長(zhǎng)方體形導(dǎo)電材料,已知該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為n,左右兩端面的邊長(zhǎng)都為a和b,內(nèi)有帶電量為-q()的自由運(yùn)動(dòng)電荷.導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時(shí),則導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓U及上、下表面的電勢(shì)高低的表述正確的是.( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】足夠長(zhǎng)的光滑細(xì)桿豎直固定在地面上,輕彈簧及小球A、B均套在細(xì)桿上,彈簧下端固定在地面上,上端和質(zhì)量為m1=50g的小球A相連,質(zhì)量為m2=30g的小球B放置在小球A上,此時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧的壓縮量x0=0.16m,如圖所示。從t=0時(shí)開(kāi)始,對(duì)小球B施加豎直向上的外力,使小球B始終沿桿向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后A、B兩球分離;再經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)的時(shí)間,B球距其出發(fā)點(diǎn)的距離恰好也為x0。彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)彈簧的勁度系數(shù)k;
(2)整個(gè)過(guò)程中小球B加速度a的大小及外力F的最大值。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在傾角為30°的斜面OA的左側(cè)有一豎直檔板,其上有一小孔P,OP之間足夠遠(yuǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量,帶電量q=+2×10-14C的粒子,從小孔以速度水平射向磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T、方向垂直紙面向外的一圓形磁場(chǎng)區(qū)域,且在飛出磁場(chǎng)區(qū)域后能垂直打在OA面上,粒子重力不計(jì)。求:
(1)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積;
(4)若磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)檎切吻掖艌?chǎng)方向垂直紙面向里,粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不碰到豎直擋板,其他條件不變,則此正三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少;
(5)若磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榫匦吻掖艌?chǎng)方向垂直紙面向里,粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不碰到豎直擋板,其他條件不變,求:此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)如圖所示的電路,測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和一個(gè)定值電阻Rx的阻值。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:
待測(cè)電阻Rx(約100Ω),
待測(cè)電源E(電動(dòng)勢(shì)約3V,內(nèi)阻不計(jì)),
電壓表V(量程0~3V,內(nèi)阻約15kΩ),
電阻箱R(阻值范圍0~999.9Ω),電鍵S,導(dǎo)線若干。
實(shí)驗(yàn)步驟如下:
Ⅰ.閉合開(kāi)關(guān)S,多次調(diào)節(jié)電阻箱,記下壓表的示數(shù)U和電阻箱相應(yīng)的阻值R;
Ⅱ.以R為縱坐標(biāo),_________為橫坐標(biāo),作圖線(用直線擬合);
Ⅲ.由圖線得出直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為—a(a>0),與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b(b>0)。則定值電阻Rx=_____,電源電動(dòng)勢(shì)E=________(用a、b表示)
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