Question

（2007?徐州一模）在消防演習(xí)中，消防隊(duì)員從一根豎直的長(zhǎng)直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)一段時(shí)間（2.5s）落地．為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練質(zhì)量，研究人員在輕繩上端安裝一個(gè)力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接，用來(lái)記錄消防隊(duì)員下滑過(guò)程中輕繩受到的拉力與消防隊(duì)員重力的比值隨時(shí)間變化的情況．已知某隊(duì)員在一次演習(xí)中的數(shù)據(jù)如圖所示，求該消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中的最大速度和落地速度各是多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)圖象讀出繩子的拉力與消防隊(duì)員的重力之比，分析消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出最大速度和落地的速度．

解答：解：該消防隊(duì)員先在t₁=1s時(shí)間內(nèi)以a₁勻加速下滑．然后在t₂=1.5s時(shí)間內(nèi)以a₂勻減速下滑．
前1s內(nèi)，由牛頓第二定律得：
   mg-F₁=ma₁
得，a₁=g-

F1

m

=4m/s²
所以最大速度v_m=a₁t₁       
代入數(shù)據(jù)解得：v_m=4m/s
后1.5s由牛頓第二定律得：
   F₂-mg=ma₂
得，a₂=

F2

m

-g=2m/s²
隊(duì)員落地時(shí)的速度v=v_m-a₂t₂
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s
答：該消防隊(duì)員在下滑過(guò)程中的最大速度和落地速度各是4m/s和1m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)力學(xué)第一類問(wèn)題：已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況．也可以通過(guò)作速度圖象進(jìn)行分析和計(jì)算．