Question

2．一小鐵塊A放在一繞中心轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=5.0rad/s，小鐵塊A質(zhì)量m=0.5kg，小鐵塊與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，設(shè)小鐵塊受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度取g=l0m/s²．求：
（1）當(dāng)小鐵塊相對(duì)圓盤靜止在距轉(zhuǎn)軸r₁=10cm處時(shí)，小鐵塊受圓盤的靜摩擦力大小和方向；
（2）小鐵塊能在圓盤上處于相對(duì)靜止時(shí)，離轉(zhuǎn)軸的最大距離r₂多大？

Answer 1

分析 （1）小鐵塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解摩擦力f；
（2）當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，鐵塊將要滑動(dòng)，離轉(zhuǎn)軸的距離最大．根據(jù)牛頓第二定律求解即可求解．

解答 解：（1）小鐵塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得靜摩擦力的大小為：
f=mω²r₁=0.5×5²×0.1N=0.125N       
方向指向圓心                             
（3）當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，根據(jù)向心力公式得：
f_m=mω²r₂；
又 f_m=μmg
聯(lián)立解得：r₂=0.12m
答：（1）小鐵塊受圓盤的靜摩擦力大小是0.125N，方向指向圓心；
（2）小鐵塊能在圓盤上處于相對(duì)靜止時(shí)，離轉(zhuǎn)軸的最大距離r₂是0.12m．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)物體相對(duì)于接觸物體剛要滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大，這是經(jīng)常用到的臨界條件．本題關(guān)鍵是分析物體的受力情況，根據(jù)向心力公式研究．