Question

20．如圖所示，在虛線所示的矩形區(qū)域內(nèi)存在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面的有界勻強磁場．質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子，垂直磁場的左邊界進入磁場，運動軌跡如圖中實線所示．已知粒子離開磁場時的速度方向跟進入磁場時的速度方向相反，不計粒子的重力，問：
（1）磁場的方向是垂直于紙面向里還是向外？
（2）粒子在磁場中運動的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則即可判斷出磁場的方向；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供圓周運動向心力求出粒子在磁場中的運動半徑和周期；然后根據(jù)運動的時間與偏轉(zhuǎn)的角度之間的關系，即可求出時間．

解答 解：（1）向右運動的正電荷平時偏轉(zhuǎn)，說明受到的洛倫茲力的方向向上，由左手定則可知，該磁場的方向向里；
（2）粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，得：
$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
又：T=$\frac{2πr}{v}$
聯(lián)立得：$T=\frac{2πm}{qB}$
由題圖可知，粒子運動的時間是半個周期，所以運動的時間：t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$
答：（1）磁場的方向是垂直于紙面向里；（2）粒子在磁場中運動的時間是$\frac{πm}{qB}$．

點評 在不計重力的情況下，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由此得出半徑和周期的關系是解決本題的關鍵．