Question

如圖所示，小物體放在高度為h=1.25m、長度為S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A點，以初速度v_A=4m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面C點，C點與B點的水平距離x=1m，不計空氣阻力．試求：（g取10m/s²）
（1）小物體離開桌子邊緣B時的速度；
（2）小物體與桌面之間的動摩擦因數(shù)；
（3）為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，則小物體的初速度v_A′為多少？

Answer 1

分析：（1）由平拋運動的規(guī)律可求得B點的速度；
（2）由動能定理可求得小物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)；
（3）由平拋運動的規(guī)律可求得要使射程加倍時B點的速度，再由動能定理可求得小物塊的初速度．

解答：解：（1）小球離開桌面后做平拋運動，豎直方向上有：h=

1

2

gt²；
水平方向上x=vt
聯(lián)立解得v=2m/s
小物體離開桌子邊緣時的速度為2m/s；
（2）物體在桌面上運動時，由動能定理可得：
-μmgs=

1

2

mv²-

1

2

mv_A²；
解得：μ=0.4；
桌面的動摩擦因數(shù)為0.4；
（3）要使射程加倍，由平拋運動的規(guī)律可知，B點的初速度應加倍，即B點的速度應為2v=4m/s；
則由動能定理可得：
-μmgs=

1

2

m（2v）²-

1

2

mv_A′²
解得：V_A′=2

7

m/s；
為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，則小物體的初速度為2

7

m/s．

點評：本題為平拋運動與動能定理結(jié)合的題目，要注意正確平拋運動的規(guī)律，將平拋運動分解為水平和豎直兩個方向進行研究．