Question

如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖，通道的上、下兩個(gè)面是兩塊平行金屬板，水平放置，通道的橫截面積是邊長(zhǎng)為d的正方形．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直前、后兩個(gè)側(cè)面（即垂直圖中紙面向里），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電與負(fù)電的微粒，而從整體來(lái)說(shuō)呈電中性）以速度v流過(guò)通道，這時(shí)兩金屬板上就聚集電荷，產(chǎn)生電壓．已知發(fā)電機(jī)的等效內(nèi)阻為r，負(fù)載電阻為R．試求：
（1）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)；
（2）發(fā)電機(jī)的總功率和輸出功率．

Answer 1

（1）設(shè)電動(dòng)勢(shì)為E，依題意：Bqv=q

U

d

，則路端電壓為：U=Bvd
則電動(dòng)勢(shì)E=

U

R

（R+r）=

Bdv(R+r)

R

（2）設(shè)總功率為P
P=IE
I=

E

R+r

總功率：P=EI=

E2

R+r

=

B2d2v2(R+r)

R2

輸出功率為：P₁=UI=Bdv?

Bdv

R

=

B2d2v2

R

答：（1）發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為

Bdv(R+r)

R

；
（2）發(fā)電機(jī)的總功率和輸出功率為

B2d2v2

R

．