Question

20．如圖所示，一質(zhì)量為M物塊放在上表面水平的斜劈上，兩者一起沿粗糙斜面勻加速下滑，下滑過(guò)程中，斜面體始終靜止．現(xiàn)將物塊M拿走，改為施加一豎直向下的大小等于Mg的恒力F作用．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 斜劈兩次下滑過(guò)程中的加速度大小相等
• B． 斜劈兩次下滑過(guò)程中地面受到斜面體的壓力大小相等
• C． 斜劈兩次下滑過(guò)程中斜面體受到地面的摩擦力大小不相等
• D． 斜劈兩次下滑過(guò)程中斜面體受到斜劈的摩擦力大小不相等

Answer 1

分析 AD、先對(duì)斜劈和M整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析；將物塊M拿走后，再對(duì)斜劈受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式；兩次進(jìn)行比較即可；
BC、對(duì)三個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合正交分解法列式分析即可．

解答 解：AD、對(duì)斜劈和M整體受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
（M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a
N-（M+m）gcosθ=0
解得：a=g（sinθ-μcosθ），N=（M+m）gcosθ；
將物塊M拿走，改為施加一豎直向下的大小等于Mg的恒力F作用，對(duì)斜劈受力分析，受重力、推力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma′
N′-（F+mg）cosθ=0
解得：$a'=（g+\frac{F}{m}）（sinθ-μcosθ）$，N′=（F+mg）cosθ；
故a′＞a，N′=N，由于兩次壓力相等，故滑動(dòng)摩擦力也相等，故A錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
BC、再對(duì)三個(gè)物體整體分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，水平方向，有：f=（M+m）acosθ，
豎直方向，有：N-（M+m）g=（M+m）asinθ，故N=（M+m）g+（M+m）asinθ=（M+m）g+（M+m）g（sinθ-μcosθ）sinθ；
移走M(jìn)后，換成F，對(duì)兩個(gè)物體整體分析，水平方向，有：f′=macosθ，
豎直方向，有：N′-mg-F=ma′sinθ，故N′=mg+F+ma′sinθ=（M+m）g+ma′sinθ=（M+m）g+m$（g+\frac{F}{m}）（sinθ-μcosθ）$sinθ=（M+m）g+（M+m）g（sinθ-μcosθ）sinθ；
故f＞f′，N′=N，故B錯(cuò)誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律并采用整體法靈活選擇研究對(duì)象進(jìn)行求解．