【題目】通過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理．

現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算；

（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)∶T計(jì)算=1∶ (N＞1)．為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)．作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)．若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）雙星均繞它們連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力公式：

解之得：

（2）根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期為，這是由于雙星系統(tǒng)內(nèi)（類(lèi)似一個(gè)球體）均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布雙星系統(tǒng)內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用，與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量且位于中點(diǎn)O處）的作用相同，考慮暗物質(zhì)作用后雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期，即：

代入并整理得：

故所求的暗物質(zhì)密度為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】—帶正電的粒子在僅受電場(chǎng)力作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初速度v0沿電場(chǎng)中的x軸正向做直線運(yùn)動(dòng)，x軸上的電勢(shì)分布如圖所示，則粒子從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x= x0的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 粒子的電勢(shì)能一直增大

B. 粒子的動(dòng)能先增大后減小

C. 粒子運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小

D. 粒子受到的電場(chǎng)力先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一質(zhì)量為m =1kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t = 0時(shí)刻開(kāi)始，物體在受如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2（g取10m/s2）則

（1）前3秒內(nèi)物體速度與加速度大小發(fā)生了什么變化；（定性說(shuō)明大體變化即可）

（2）AB間的距離為多少；

（3）物體在0～3s時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為多少；

（4）物體在0～5s時(shí)間內(nèi)的最大速率為多少。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在從ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的電子中，下列判斷正確的是（ ）

A. 從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度最大

B. 從b點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

C. 從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大

D. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿X軸正方向傳播，P點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4s，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，下面說(shuō)法中不正確的是

A. 波源的起振方向向下

B. 這列波的波長(zhǎng)是5m

C. 1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路程為lm

D. 質(zhì)點(diǎn)Q（x＝9m）經(jīng)過(guò)0.7s第一次到達(dá)波峰

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩以及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直。用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)擋板恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法正確的是

A、彈簧的勁度系數(shù)為

B、此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于

C、此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上

D、此時(shí)物體B可能離開(kāi)擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“用插針?lè)y(cè)玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚的ab邊與邊相互平行，邊與邊不平行，某同學(xué)在白紙上仔細(xì)畫(huà)出了玻璃磚的兩條邊線邊與，如圖所示．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在玻璃磚的一側(cè)插兩枚大頭針和以確定入射光線AO，接著，眼睛應(yīng)在玻璃磚的____（選填“同一側(cè)”、“另一側(cè)”），觀察所插的兩枚大頭針和，同時(shí)通過(guò)插第三、第四枚大頭針來(lái)確定從玻璃磚射出的光線。

（2）實(shí)驗(yàn)中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上_____。（填“是”或“否”）

（3）下列操作可以減小實(shí)驗(yàn)誤差的是______（填字母代號(hào)）

A．適當(dāng)增大大頭針、的間距

B．選擇玻璃磚相互平行的、邊來(lái)測(cè)量

C．選用盡可能細(xì)的筆畫(huà)線

D．使AO的入射角接近于90°

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，，兩端分別接阻值為2R的電阻R1和電容為C的電容器．質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持良好接觸．桿ab由靜止開(kāi)始下滑，在下滑過(guò)程中最大的速度為v，整個(gè)電路消耗的最大電功率為P，則( )

A. 電容器右極板帶負(fù)電

B. 電容器的最大帶電量為

C. 桿ab的最大速度v等于

D. 桿ab所受安培力的最大功率為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車(chē)的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車(chē)在水平的地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車(chē)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖象，已知小車(chē)在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～10 s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車(chē)自由滑行，小車(chē)質(zhì)量m＝1 kg，整個(gè)過(guò)程中小車(chē)受到的阻力大小不變．求：

(1)小車(chē)所受的阻力Ff是多大？

(2)在2～10 s內(nèi)小車(chē)牽引力的功率P是多大？

(3)小車(chē)在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移x是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案