Question

一輛總質(zhì)量為M=6.0×10²­kg的太陽(yáng)能汽車(chē)，使用太陽(yáng)能電池供電。它的集光板能時(shí)刻正對(duì)著太陽(yáng)。車(chē)上有一個(gè)直流電阻r=4.0的電動(dòng)機(jī)。太陽(yáng)能電池可以對(duì)電動(dòng)機(jī)提供U=120V電壓和I=10A的電流。已知太陽(yáng)向外輻射能量的總功率為P_總=3.9×10²⁶W。太陽(yáng)光穿過(guò)太空和地球周?chē)�的大氣層到達(dá)地面的過(guò)程中有大約28%的能量損耗。太陽(yáng)光垂直照射到地面上時(shí)，單位面積的輻射功率P₀=1.0×10³W/m²。半徑為R的球面積公式為S=4R²。（取g=10m/s²，。）

（1）這輛太陽(yáng)能汽車(chē)正常工作時(shí)，車(chē)上電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少；

（2）若這輛車(chē)在行駛過(guò)程中所受阻力是車(chē)重的0.05倍。求這輛車(chē)可能行駛的最大速度；

（3）根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)，估算太陽(yáng)到地球表面的距離。

Answer 1

解：（1）電動(dòng)機(jī)的功率   P=UI=1200（W）

    電動(dòng)機(jī)的熱功率  P_熱=I²r=400（W）

    電動(dòng)機(jī)的效率   

（2）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率 P_機(jī)=P－P_熱=800（W）

    當(dāng)汽車(chē)以最大速度行駛時(shí) F_牽=f=0.05Mg 

    根據(jù)   P_機(jī)=F_牽V_m 

    求出最大速度   V_m=2.67（m/s） 

（3）設(shè)太陽(yáng)到地面的距離是R，以太陽(yáng)為球心，以R為半徑的面積為：S=4πR²

   由題意可知

   解得   

   代入數(shù)據(jù)求出   R=1.5×10¹¹(m)