Question

16．在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出．中微子的性質(zhì)十分特別，因此在實(shí)驗(yàn)中很難探測(cè).1953年，萊尼斯和柯文建造了一個(gè)由大水槽和探測(cè)器組成的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用中微子與水中${\;}_{1}^{1}$H的核反應(yīng)，間接地證實(shí)了中微子的存在．
（1）中微子與水中的${\;}_{1}^{1}$H發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生中子（${\;}_{0}^{1}$n）和正電子（${\;}_{+1}^{0}$e），即：中微子+${\;}_{1}^{1}$H-→${\;}_{0}^{1}$n+${\;}_{+1}^{0}$e
可以判定，中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別是A．（填寫選項(xiàng)前的字母）
A．0和0         B．0和1        C．1和0       D．1和1
（2）上述核反應(yīng)產(chǎn)生的正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體后，可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚�(gè)光子（γ），即：${\;}_{+1}^{0}$e+${\;}_{-1}^{0}$e→2γ
已知正電子和電子的質(zhì)量都為9.1×10^-31kg，反應(yīng)中產(chǎn)生的每個(gè)光子的能量約為8.2×10^-14 J．正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)光子，原因是遵循動(dòng)量守恒．
（3）試通過分析比較，具有相同動(dòng)能的中子和電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)的大小關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒判斷中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)．
（2）根據(jù)質(zhì)量虧損，通過愛因斯坦質(zhì)能方程求出每個(gè)光子的能量．正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)光子，因?yàn)橐�遵循�?dòng)量守恒．
（3）根據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系，通過物質(zhì)波長(zhǎng)的公式比較相同動(dòng)能的中子和電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，知中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)為0和0．
故選：A
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程知，△E=△mc²=2E，
解得光子能量為：E=$\frac{△m{c}^{2}}{2}$=9.1×10^-31×（3.0×10⁸）²=8.2×10^-14J．
正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)光子，因?yàn)橐�遵循�?dòng)量守恒．
（3）${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，P=mv，聯(lián)立兩式得，粒子的動(dòng)量為：P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$．
物質(zhì)波的波長(zhǎng)為：$λ=\frac{h}{p}$=$\frac{h}{\sqrt{2m{E}_{k}}}$，由于中子和電子的動(dòng)能相等，中子的質(zhì)量大于電子的質(zhì)量，所以中子的波長(zhǎng)小于電子的波長(zhǎng)．
故答案為：（1）A�。�2）8.2×10^-14，遵循動(dòng)量守恒�。�3）具有相同動(dòng)能的中子和電子的物質(zhì)波波長(zhǎng)的大小關(guān)系為λ_n＜λ_e

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道核反應(yīng)方程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，以及掌握動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系，掌握德布羅意波長(zhǎng)公式．