Question

13．如圖所示，質(zhì)量為M=1kg的長(zhǎng)木板放在水平面上，質(zhì)量為m=2kg的物塊放在長(zhǎng)木板上，已知長(zhǎng)木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.5，要使物塊和長(zhǎng)木板以相同的加速度運(yùn)動(dòng)，力F的大小可能是（　　）

• A． 2N
• B． 10N
• C． 3N
• D． 25N

Answer 1

分析 當(dāng)m和M之間的摩擦力達(dá)到最大時(shí)，拉力最大，隔離對(duì)M和m分析，根據(jù)牛頓第二定律求出最大拉力，當(dāng)M和m剛開始滑動(dòng)時(shí)的拉力為最小值，結(jié)合平衡得出最小拉力．

解答 解：當(dāng)m和M之間的摩擦力達(dá)到最大時(shí)，此時(shí)F最大，隔離對(duì)M分析有：
μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma，
解得：$a=\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{1}（M+m）g}{M}$=$\frac{0.5×20-0.1×30}{1}$m/s²=7m/s²，
隔離對(duì)m分析，根據(jù)牛頓第二定律得：F_max-μ₂mg=ma
解得最大拉力為：F_max=μ₂mg+ma=0.5×20+2×7N=24N．
兩物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的最小拉力為：F_min=μ₁（M+m）g=0.1×30N=3N，
可知3N＜F＜24N，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，抓住兩個(gè)臨界狀態(tài)，運(yùn)用隔離法和整體法，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．