Question

如圖所示，質量分別為3m和m的兩個可視為質點的小球a、b，中間用一細線連接，并通過另一細線將小球a與天花板上的O點相連，為使小球a和小球b均處于靜止狀態(tài)，且Oa細線向右偏離豎直方向的夾角恒為37°，需要對小球b朝某一方向施加一拉力F．若已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g，則當F的大小達到最小時，Oa細線對小球a的拉力大小為（　　）

• A、4mg
• B、3.2mg
• C、2.4mg
• D、3 mg

Answer 1

考點：共點力平衡的條件及其應用,力的合成與分解的運用

專題：共點力作用下物體平衡專題

分析：以兩個小球組成的整體為研究對象，當F垂直于Oa線時取得最小值，根據(jù)平衡條件求解F的最小值對應的細線拉力．

解答：解：以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當F與繩子oa垂直時，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：
根據(jù)平衡條件得：F=4mgsin37°=2.4mg，T=4mgcos37°=3.2mg
故選：B．

點評：本題是隱含的臨界問題，關鍵運用圖解法確定出F的范圍，得到F最小的條件，再由平衡條件進行求解．