精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
精英家教網如圖所示,一質量為m的小球C用輕繩懸掛在O點.小球下方有一質量為2m的平板車B靜止在光滑水平地面上,小球的位置比車板略高.一質量為m的物塊A以大小為v0的初速度向左滑上平板車,此時A、C間的距離為d.一段時間后,物塊A與小球C發(fā)生碰撞,碰撞時兩者的速度互換,且碰撞時間極短.已知物塊與平板車間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g.
(1)若A碰C之前物塊與平板車已達共同速度,要使碰后小球能繞O點做完整的圓周運動,輕繩的長度l應滿足什么條件?
(2)若A碰C之前物塊與平板車已達共同速度,求d和v0之間滿足的關系和碰后物塊與平板車最后共同的速度v.
(3)若A碰C之前物塊與平板車未達共同速度,求碰后物塊與平板車最后共同的速度v與v0和d的關系.
分析:(1)A碰C前與平板車速度達到相等,由動量守恒定律列出等式,A碰C后,C開始做完整的圓周運動,由機械能守恒定律求解.
(2)A碰C前與平板車速度達到相等,由動能定理列出等式求解.
(3)A碰C前與平板車速度未達到相等,在這個過程中A一直做減速運動,由動能定理列出等式,在A與C碰前、后,對A、B組成的系統(tǒng)由動量守恒定律求解.
解答:解:(1)A碰C前與平板車速度達到相等,由動量守恒定律得
mv0=(m+2m)v′
A碰C后,C以速度v′開始做完整的圓周運動,由機械能守恒定律得
1
2
mv′2=mg?2l+
1
2
mv″2
小球經過最高點時,有
mg≤
mv″2
l

解得l≤
v
2
0
45 g

(2)A碰C前與平板車速度達到相等,設整個過程A的位移是x,
由動能定理得:μmgx=
1
2
m(
v
2
0
-v′2
將v′=
v0
3
代入解得
x=
4v
2
0
9μg

滿足的條件是d≥
4v
2
0
9μg

A碰C后,對A、B組成的系統(tǒng)由動量守恒定律得
2mv′=(m+2m)v
解得物塊與平板車的共同速度為v=
2v0
9

(3)A碰C前與平板車速度未達到相等,在這個過程中A一直做減速運動,
由動能定理得
μmgd=
1
2
m(
v
2
0
-
v
2
A

在A與C碰前、后,對A、B組成的系統(tǒng)由動量守恒定律得
mv0=mvA+2mvB
2mvB=(m+2m)v
解得物塊與平板車的共同速度為
v=
1
3
(v0-
v
2
0
-2μgd
) 方向水平向左
相應的條件是d<
4v
2
0
9μg

答:(1)若A碰C之前物塊與平板車已達共同速度,要使碰后小球能繞O點做完整的圓周運動,輕繩的長度l應滿足l≤
v
2
0
5g

(2)若A碰C之前物塊與平板車已達共同速度,d和v0之間滿足的關系是d≥
4v
2
0
9μg
,碰后物塊與平板車最后共同的速度v=
2v0
9

(3)若A碰C之前物塊與平板車未達共同速度,碰后物塊與平板車最后共同的速度v=
1
3
(v0-
v
2
0
-2μgd
) 方向水平向左,相應的條件是d<
4v
2
0
9μg
點評:該題在不同條件下多次運用系統(tǒng)動量守恒定律和動能定理,關鍵要分析物體的運動過程,難度較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一質量為m,帶電荷量為+q的小物體,在水平方向的勻強磁場B中,從傾角為
mg
IL
=
0.4
2×0.2
的絕緣光滑足夠長的斜面上由靜止開始下滑,求:
(1)此物體在斜面Q上運動的最大速度.
(2)此物體在斜面上運動的距離.
(3)此物體在斜面上運動的時間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一質量為m=0.016kg、長L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈,從h1=5m的高處由靜止開始下落,然后進入高度為h2(h2>L)的勻強磁場.下邊剛進入磁場時,線圈正好作勻速運動.線圈的下邊通過磁場所經歷的時間t=0.15s.取g=10m/s2
(1)求勻強磁場的磁感應強度B.
(2)求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間,線圈的加速度的大小和方向.
(3)在線圈的下邊通過磁場的過程中,線圈中產生的焦耳熱Q是多少?通過線圈的電荷量q是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一質量為m的物塊恰好沿著傾角為θ的斜面勻速下滑.現對物塊施加一個豎直向下的恒力F.則物塊( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一質量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,小球在水平恒力F的作用下,從最低點A點拉至B點的過程中,力F所做的功為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,一質量為m=1.0×10-2kg,帶電量為q=1.0×10-6C的小球,用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中,假設電場足夠大,靜止時懸線向左與豎直方向成37°角.小球在運動過程電量保持不變,重力加速度g取10m/s2
(1)求電場強度E.
(2)若在某時刻將細線突然剪斷,求經過1s時小球的速度大小v及方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案