Question

8．歷史上曾有人把等位移內(nèi)速度變化相等的直線運動稱為“勻變速直線運動”，“加速度”的定義為A=$\frac{{v}_{x}-{v}_{0}}{x}$，其中v₀和v_x分別表示某段位移x內(nèi)的初速度和末速度．A＞0表示物體做“加速運動”，A＜0表示物體做“減速運動”．對比我們現(xiàn)在對勻變速直線運動和加速度a的定義，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若A＞0且保持不變，則a逐漸變大
• B． 若A＞0且保持不變，則a逐漸變小
• C． 若A不變，則物體在位移中點的速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• D． 若A不變，則物體在中間時刻的速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$

Answer 1

分析 正確解答本題的關(guān)鍵是：充分理解題目所提供信息的物理意義，將A=$\frac{{v}_{x}-{v}_{0}}{x}$和a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$類比學(xué)習(xí)，即可正確解答該題．

解答 解：A、A＞0，在這種情況下，相等位移內(nèi)速度增加量相等，通過相等位移所用時間越來越短，由$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}$知，加速度a逐漸變大，故A正確，B錯誤．
C、A不變，因為相等位移內(nèi)速度變化相等，所以中間位置處位移為$\frac{s}{2}$，速度變化量為$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}$，則位移中點的速度$v={v}_{0}+\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，故C正確．
D、若A＞0且保持不變，則前一半時間的平均速度小于后一半時間的平均速度，后一半時間物體將經(jīng)過更多的位移，所以物體在中間時刻時，物體還沒有到達中間位置，所以它的速度比中間時刻的速度�。�故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題屬于信息給予題，正確應(yīng)用所給信息是解題關(guān)鍵，如本題中根據(jù)題意可知“另類勻變速直線運動”中速度是隨位移均勻增加的．