Question

從地面豎直向上以20m/s的初速度拋出一物體，它上升的最大高度是H=16m．如果物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力的大小不變，以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則物體在離地面多高處，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等．（g=10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
小王同學(xué)的解答如下：
設(shè)物體上升至h高處動(dòng)能與重力勢(shì)能相等

1

2

mv²=mgh①
上升至h處據(jù)動(dòng)能定理-mgh-fh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²②
上升至最高點(diǎn)H處據(jù)動(dòng)能定理-mgH-fH=0-

1

2

mv₀²③
小王同學(xué)的上述運(yùn)算正確，但解題立式是否有錯(cuò)誤或不完全之處？若有，請(qǐng)指出并給予改正或補(bǔ)充．

Answer 1

分析：先對(duì)物體豎直上拋整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出阻力的大�。辉賹�(duì)物體從開始上拋到動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置，根據(jù)動(dòng)能定理研究，求解高度．

解答：解：結(jié)論不完全，物體在下降過程中還有一位置動(dòng)能與重力勢(shì)能相等．

1

2

mv′²=mgh′
mg（H-h′）-f（H-h′）=

1

2

mv′²-O
-mgH-fH=0-

1

2

mv₀²
得h′=6.9m
答：小王的結(jié)論不完整，物體在下降過程中還有一位置動(dòng)能與重力勢(shì)能相等，該點(diǎn)的高度為：h′=6.9m

點(diǎn)評(píng)：豎直上拋是一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程，物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能相等有兩個(gè)位置，上升和下落過程各有一個(gè)，考慮問題要全面，不能漏解．