Question

電子束器件如晶體管等都需要使已經(jīng)聚焦的電子束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)．電場或磁場都能使電子束偏轉(zhuǎn)．使電子束偏轉(zhuǎn)的電場一般由一對帶電的金屬板產(chǎn)生．為使電子束能在兩個(gè)相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，必須有兩對偏轉(zhuǎn)板，并依次排列，先讓電子束中心線進(jìn)入第一對偏轉(zhuǎn)板，接著進(jìn)入第二對偏轉(zhuǎn)板，但進(jìn)入第二對偏轉(zhuǎn)板的電子束已偏離中心線，故兩個(gè)方向的偏轉(zhuǎn)中心是不重合的，這是電子束器件不希望的．為了克服電場偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生的電子束中心不重合的缺點(diǎn)，有人設(shè)計(jì)了一種“靜電偏轉(zhuǎn)盒”，于1969年首次用于攝像管．
靜電偏轉(zhuǎn)盒是一橫截面為正方形的電阻盒，如圖1所示．盒沿其軸向很長，四壁用絕緣材料制成，其上鍍有均勻的高電阻薄膜，四條棱Aa、Aa′、Bb、B′b’都是導(dǎo)體，當(dāng)對角棱線Aa、A′a′間加有+V_v和-V_v的電壓時(shí)，盒內(nèi)便產(chǎn)生一靜電場，電場的等勢面都是平面，且與直線AA′垂直，任一等勢面的電勢等于該等勢面與盒壁相交處的電勢，如圖2中的虛線所示．
今有一靜電偏轉(zhuǎn)盒被用于顯像管，偏轉(zhuǎn)盒長l=5.0cm，正方形橫截面每邊長b=2.0cm，偏轉(zhuǎn)盒出口邊緣到熒光屏的距離L=30cm，如圖3所示．若要在屏上得到y(tǒng)₁=10cm，x₁=15cm的圖象，需加在AA′兩棱間的電壓V_v和兩棱BB′兩棱間的電壓V_h各為多少？已知作用于電子束的加速電壓V₀=250V．

Answer 1

分析：電子現(xiàn)在電壓為V₀=250V加速電場中加速獲得速度為v₀的初速度，進(jìn)入靜電偏轉(zhuǎn)盒．靜電偏轉(zhuǎn)盒相當(dāng)于兩組互相垂直的偏轉(zhuǎn)電極，Aa、A′a′是一組，Bb、B′b′是另一組．可以把電子的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上的類平拋運(yùn)動(dòng)．

解答：解：Aa、A′a′這組電極的作用是電子在y方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)．
離開電場時(shí)y方向上的速度為：vy=at=

2Vvq

2 bm

?

l

v0

離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為：tanθ=

vy

v0

=

2Vvql

2 bmv02

由幾何關(guān)系可知：tanθ=

y1

(L+ 1 2 l)

所以有：

2Vvql

2 bmv02

=

y1

(L+ 1 2 l)

電子在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理有：V0q=

1

2

mv02，
所以有：

Vvl

2 bV0

=

y1

(L+ 1 2 l)

化簡得：Vv=

2 V0y1b

l(L+ 1 2 l)

，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到：V_v=43.5V．
電子在Bb、B′b′這一組的偏轉(zhuǎn)情形與在Aa、A′a′這組電極的偏轉(zhuǎn)情形一致，故同理可得：
Vh=

2 V0x1b

l(L+ 1 2 l)

=65.3V
答：需加在AA′兩棱間的電壓V_v為43.5V，兩棱BB′兩棱間的電壓V_h為65.3V．

點(diǎn)評：本題有實(shí)際的應(yīng)用背景，要能簡化抽象出模型，平時(shí)要主要閱讀能力的培養(yǎng)，根據(jù)題目提供的大量文字信息提取有用的結(jié)論或作出判斷．