一探測飛船,在以X星球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運動,周期為T1,則X星球的質(zhì)量為M=______;當(dāng)飛船進(jìn)入到離X星球表面更近的、半徑為r2的圓軌道上運動時的周期為T2=______.(已知引力常量為G)
飛船繞X星球做圓周運動的向心力由萬有引力提供,則有G
mM
r2
=mr
4π2
T2
可得中心天體的質(zhì)量
M=
4π2r3
GT2
,代入數(shù)據(jù)可得X星球的質(zhì)量M=
4π2
r31
G
T21

同理可得周期:T=
r3
GM
所以有
T1
T2
=
r31
r32
T2=T1
r32
r31

故答案為:
4π2
r31
G
T21
,T1
r32
r31
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2013甘肅省張掖市一診)為了探測X星球,某探測飛船先在以該星球中心為圓心,高度為h的圓軌道上運動,隨后飛船多次變軌,最后圍繞該星球做近表面圓周飛行,周期為T。引力常量G已知。則

    A.變軌過程中必須向運動的反方向噴氣

    B.變軌后比變軌前相比,飛船的動能和機械能均增大

    C.可以確定該星球的質(zhì)量

    D.可以確定該星球的密度

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013甘肅省張掖市一診)為了探測X星球,某探測飛船先在以該星球中心為圓心,高度為h的圓軌道上運動,隨后飛船多次變軌,最后圍繞該星球做近表面圓周飛行,周期為T。引力常量G已知。則

  A.變軌過程中必須向運動的反方向噴氣

  B.變軌后比變軌前相比,飛船的動能和機械能均增大

  C.可以確定該星球的質(zhì)量

  D.可以確定該星球的密度

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